Контрольно-измерительная работа по математике (11 класс)
спецификация (назначение, содержание, характеристика работы)
Время, оставшееся для прохождения теста:
1:30:00
ФИО
Выберите муниципалитет
Выберите из списка
Благовещенск
Белогорск
Зея
Райчихинск
Свободный
Тында
Шимановск
Архаринский район
Белогорский район
Благовещенский район
Бурейский район
Завитинский район
Зейский район
Ивановский район
Константиновский район
Магдагачинский район
Мазановский район
Михайловский район
Октябрьский район
Ромненский район
Свободненский район
Серышевский район
Селемджинский район
Сковородинский район
Тамбовский район
Тындинский район
Углегорск
Шимановский район
Прогресс
Часть I
К каждому заданию (№№ 1-10) даны варианты ответов.
Выберите из них единственно верный и отметьте его справа от задания
Задание №1
Упростите выражение
b
-1,96
b
3,5
b
-4
b
2,1
Задание №2
Вычислите
7
8
√47
√51
Задание №3
Упростите выражение
7 sin
2
α
3 sin
2
α - 2
3 sin
2
α
3 sin α
Задание №4
Найдите множество значений функции
[11 ; 12]
(-∞ ; +∞)
[10 ; 12]
[-1 ; 1]
Задание №5
Решите уравнение
π + πn, n ∈ Z
-2πn, n ∈ Z
π + 2πn, n ∈ Z
-π/2 + 2πn, n ∈ Z
Задание №6
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
-5π / 4
-3π / 4
-π / 4
3π / 4
Задание №7
Найдите множество решений неравенства
(-∞ ; 0] u [3 ; ∞)
(-3 ; 0] u [3 ; ∞)
[3 ; ∞)
(-∞ ; -3) u [0 ;3 ]
Задание №8
Лекарственная ромашка теряет при сушке 84% массы. Сколько килограммов ромашки нужно собрать, чтобы получить 8 кг сухого растения?
50
45
10
9,5
Задание №9
На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за период с 10 по 18 сентября
5
10
13
18
Задание №10
В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найдите
угол между прямыми A
1
C
1
и AB
1
30°
45°
60°
90°
Часть II
Ответы на задания второй части (№№ 11-18) записываются в текстовое поле и могут быть представлен ввиде целого числа, либо десятичной дроби (используя знак ",")
Задание №11
Вычислите
, если
Задание №12
Сколько корней имеет уравнение
cos
2
x + 1 = -2 cos x
на промежутке (0;3π)?
Задание №13
В треугольнике АВС угол А равен 65°, углы В и С – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах (без указания единицы измерения в ответе)
Задание №14
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Швеции, 7 из Норвегии и 8 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из России. (Ответ должен быть представлен в виде десятичной дроби)
Задание №15
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле
где m = 2700 кг – общая масса навеса и колонны, D – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g = 10 м/с
2
, а π=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах (без указания единицы измерения в ответе).
Задание №16
Байдарка в 7:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч. (без указания единицы измерения в ответе)
Задание №17
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Задание №18
Высота правильной треугольной пирамиды равна 16, а высота её основания равна 6. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания.