Контрольно-измерительная работа по математике (11 класс)
спецификация (назначение, содержание, характеристика работы)

Время, оставшееся для прохождения теста: 1:30:00

ФИО

Выберите муниципалитет

Часть I
К каждому заданию (№№ 1-10) даны варианты ответов.
Выберите из них единственно верный и отметьте его справа от задания


Задание №1
Упростите выражение

b-1,96
b3,5
b-4
b2,1
Задание №2
Вычислите

7
8
√47
√51
Задание №3
Упростите выражение

7 sin2 α
3 sin2 α - 2
3 sin2 α
3 sin α
Задание №4
Найдите множество значений функции

[11 ; 12]
(-∞ ; +∞)
[10 ; 12]
[-1 ; 1]
Задание №5
Решите уравнение

π + πn, n ∈ Z
-2πn, n ∈ Z
π + 2πn, n ∈ Z
-π/2 + 2πn, n ∈ Z
Задание №6
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения

-5π / 4
-3π / 4
-π / 4
3π / 4
Задание №7
Найдите множество решений неравенства

(-∞ ; 0] u [3 ; ∞)
(-3 ; 0] u [3 ; ∞)
[3 ; ∞)
(-∞ ; -3) u [0 ;3 ]
Задание №8
Лекарственная ромашка теряет при сушке 84% массы. Сколько килограммов ромашки нужно собрать, чтобы получить 8 кг сухого растения? 50
45
10
9,5
Задание №9

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за период с 10 по 18 сентября
5
10
13
18
Задание №10
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите
угол между прямыми A1C1 и AB1
30°
45°
60°
90°

Часть II
Ответы на задания второй части (№№ 11-18) записываются в текстовое поле и могут быть представлен ввиде целого числа, либо десятичной дроби (используя знак ",")


Задание №11
Вычислите , если
Задание №12
Сколько корней имеет уравнение cos2 x + 1 = -2 cos x
на промежутке (0;3π)?
Задание №13
В треугольнике АВС угол А равен 65°, углы В и С – острые, высоты BD и CE пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах (без указания единицы измерения в ответе)
Задание №14
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из России, 6 из Швеции, 7 из Норвегии и 8 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из России. (Ответ должен быть представлен в виде десятичной дроби)
Задание №15
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле где m = 2700 кг – общая масса навеса и колонны, D – диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g = 10 м/с2, а π=3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах (без указания единицы измерения в ответе).
Задание №16
Байдарка в 7:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от A. Пробыв в пункте B 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт A в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч. (без указания единицы измерения в ответе)
Задание №17
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Задание №18
Высота правильной треугольной пирамиды равна 16, а высота её основания равна 6. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания.